A错误，有效的仲裁协议可以排除法院对案件的司法管辖权，只有在没有仲裁协议或者仲裁协议无效的情况下，法院才可以对当事人的纠纷予以受理。
B错误，仲裁协议独立存在，合同的变更、解除、终止或者无效，以及合同成立后未生效、被撤销等，均不影响仲裁协议的效力。
C错误，当事人对仲裁协议效力有异议的，应当在仲裁庭首次开庭前提出。
D正确，仲裁协议是仲裁委员会受理仲裁案件的前提，是仲裁庭审理和裁决案件的依据。没有有效的仲裁协议，仲裁委员会就不能获得对争议案件的管辖权。