某公路工程施工项目，建设单位通过招标，分别于2008年1月10日及2008年4月25日与某监理单位和某施工单位签订了委托监理合同和施工合同。在施工过程中发生了以下事件。
事件1：路基工程施工时，施工单位无法在工程现场附近找到满足技术规范要求的施工料源，施工中所需砂石料严重缺乏。因此，施工单位只得到极远的地方去挖运这些大宗材料，导致成本费用增加。施工单位认为建设单位没有在招标文件中将这种情况预先告知，故应补偿施工单位由此而造成的工期和费用损失。施工单位在合同规定的时间内提出了工程延期和费用索赔的要求。
事件2：在某小桥桥台基础施工时，施工单位为了保证工程质量，在专业监理工程师同意的情况下，将原设计要求的混凝土强度由C20提高到C25，导致费用增加6万元。对此施工单位提出了费用索赔的要求。
事件3：施工期间，施工单位发现位于施工网络计划图关键线路上的某分部工程施工图纸有误，立即报告驻地监理工程师和建设单位。由于等待图纸修改，造成停工5天，窝工费用损失2万元。对此，施工单位提出了工程延期与费用索赔的要求。
事件4：某段路基基底强度不足，按合同规定应采用强夯法进行加固处理。在工程施工过程中，当进行到施工图所规定的处理范围边缘时，乙方在取得专业监理工程师同意的情况下，为了使夯击质量得到保证，将夯击范围适当扩大，施工完成后，施工单位就扩大的夯击范围内的工程数量向驻地监理工程师提出计量要求。
以上各项事件均发生在施工网络计划图中的关键线路上，施工单位在规定的时间内分别向驻地监理工程师提交了索赔意向通知书和索赔通知书。
问题：
上述事件中，施工单位提出的要求，驻地监理工程师应如何处理？为什么？