选项A正确、选项B错误，当事人提出证据证明裁决有下列情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：
①没有仲裁协议的；
②裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的；
③仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；
④裁决所根据的证据是伪造的；
⑤对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
⑥仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。
选项C错误，当事人申请撤销裁决的，应当在收到裁决书之日起6个月内提出。
选项D错误，仲裁裁决被人民法院裁定不予执行的，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民法院起诉。故选A。