A项错误，仲裁裁决作出后，当事人应当履行裁决。一方当事人不履行的，另一方当事人可以依照《民事诉讼法》的规定，向人民法院申请执行，受申请的人民法院应当执行。
B项错误，涉外案件的仲裁裁决或者外国仲裁裁决，均可依据《纽约公约》，向有管辖权的缔约国或者地区的法院申请承认和执行。
C项错误，当事人申请人民法院撤销裁决的，应当依法进行。