承包人应在发出索赔意向通知书后28天内，向监理人正式递交索赔报告，选项A错误。
承包人应在知道或应当知道索赔事件发生后28天内，向监理人递交索赔意向通知书，并说明发生索赔事件的事由，选项B正确。
监理人应在收到索赔报告后14天内完成审查并报送发包人，选项C错误。
承包人接受索赔处理结果的，索赔款项在当期进度款中进行支付，选项D错误。
工程索赔事件具有连续影响的，承包人应按合理时间间隔继续提交延续工程索赔通知，说明连续影响的实际情况和记录以及要求。选项E正确。