选项A正确，工程质量监督机构应按工程质量监督计划实施监督检查，对影响主体结构、使用功能和施工安全的部位和关键工序，要加大抽查频率，对隐蔽工程应进行重点抽查。
选项B正确，工程质量监督机构对于存在严重质量事故隐患或发生质量事故的，应立即责令停工。
选项C正确，工程质量监督机构应参加建设单位组织的工程竣工验收，并对现场验收的组织形式、验收程序、执行标准规定等进行重点监督。
选项E正确，工程质量监督机构发现有影响主体结构、使用功能和施工安全的质量问题和事故隐患时，应及时签发工程质量问题整改通知单，并采取摄影、摄像方式进行现场取证。故选ABCE。