利用分布函数或分布密度函数可以完全确定一个随机变量，但在实际问题中求分布函数或分布密度函数不仅十分困难，而且常常没有必要。例如：测量零件长度得到了一系列的观测值，人们往往只需要知道零件长度这个随机变量的一些特征量就够了。长度的平均值(近似地代表长度的真值)及测量标准(偏)差(观测值对平均值的分散程度)。数学期望是均值这一概念在随机变量上的推广，并不是简单的算数平均值，而是以概率为权的加权平均值。但在许多问题中单用数学期望通常是不够的，往往还要涉及另一类数字特征，它刻化随机变量的取值与其中心位置的偏离程度这特征。其中最重要的是方差。