选项A正确，和解可以在民事纠纷的任何阶段进行，无论是否已经进入诉讼或仲裁程序。
选项B错误，当事人自行达成的和解协议不具有强制执行力，在性质上仍属于当事人之间的约定。
选项CD错误，当事人达成和解协议的，已提请仲裁的，可以请求仲裁庭根据和解协议作出裁决书或仲裁调解书；
已提起诉讼的，可以请求法庭在和解协议基础上制作调解书。
仲裁机构作出的仲裁调解书和法院的调解书，具有强制执行的效力。