当事人没有在仲裁规则规定的期限内约定仲裁庭的组成方式或者选定仲裁员的，由仲裁委员会主任指定。因此，A选项正确。
仲裁案件采用普通程序或者简易程序来审理。采用普通程序审理仲裁案件，由3名仲裁员组成合议仲裁庭；采用简易程序审理仲裁案件，由1名仲裁员组成独任仲裁庭。当事人另有约定的除外。因此，B选项错误。
当事人约定由3名仲裁员组成仲裁庭的，应当各自选定1名或者各自委托仲裁委员会主任指定1名仲裁员，因此D选项错误。
第三名仲裁员由当事人共同选定或者共同委托仲裁委员会主任指定。第三名仲裁员是首席仲裁员。因此，C选项错误。
【考点来源】2Z208032仲裁审理的法定程序